בדיקת התפלגות נורמלית

מהי התפלגות נורמלית?

התפלגות נורמלית, המכונה גם התפלגות גאוסיאנית, היא התפלגות הסתברותית בעלת צורה סימטרית דמוית פעמון. רוב הערכים (כ-68%) מתרכזים סביב הממוצע (μ), טווח קטן יותר (כ-27%) מרוחק סטייה תקן אחת (σ) מהממוצע, וריכוז קטן עוד יותר (כ-4.5%) מרוחק שתי סטיות תקן מהממוצע.

מדוע חשוב לבדוק נורמליות?

הנחת נורמליות נדרשת ברוב הניתוחים הסטטיסטיים הפרמטריים (כגון מבחני ANOVA, רגרסיה ועוד). אי-עמידה בהנחה זו עלולה להוביל לתוצאות מוטות ולמסקנות שגויות.

כיצד בודקים נורמליות?

1. מבחן קולמוגרוב-סמירנוב:

מבחן זה משווה בין שתי התפלגויות: התפלגות המדגם והתפלגות נורמלית תיאורטית. אם פיזור הערכים במדגם שונה משמעותית מפיזור הערכים בהתפלגות הנורמלית, המסקנה היא שההתפלגות אינה נורמלית.

בתוכנת SPSS, ניתן לבצע את המבחן דרך:

1. Analyze -> Nonparametric Tests -> One Sample
2. Customize analysis
3. בחירת המשתנים ב-Test Fields
4. Customize tests
5. בחירת "Test observed distribution against hypothesized (Kolmogorov-Smirnov test)"
6. Options -> Normal -> OK -> Run
7. בחינת ערך ה-p בטבלה. אם p < 0.05, המבחן מובהק וההתפלגות אינה נורמלית.

2. תוך הסתכלות על גרף היסטוגרמה:

גרף היסטוגרמה של התפלגות נורמלית יתאים לצורת פעמון סימטרית.

3. על-ידי בדיקת מדדי שונות:

מדדים כמו skewness ו-kurtosis יכולים להצביע על סטייה מנורמליות.

מה לעשות אם ההתפלגות אינה נורמלית?

טרנספורמציות:

ניתן לבצע טרנספורמציות על המשתנים, כגון Log, כדי להביא אותם להתפלגות נורמלית.

בתוכנת SPSS, ניתן לבצע טרנספורמציות דרך:

1. Transform -> Compute Variable
2. הזנת שם חדש למשתנה
3. בחירת Arithmetic -> Ln
4. בחירת המשתנה הרצוי
5. OK ללחוץ

שימוש במבחנים סטטיסטיים לא-פרמטריים:

מבחנים אלה אינם מניחים נורמליות, אך פחות חזקים ממבחנים פרמטריים.

לסיכום:

• בדיקת נורמליות חשובה לפני ביצוע ניתוחים סטטיסטיים.
• ניתן לבדוק נורמליות באמצעות מבחן קולמוגרוב-סמירנוב, גרף היסטוגרמה ומדדי שונות.
• במקרים של סטייה מנורמליות, ניתן להשתמש בטרנספורמציות או במבחנים לא-פרמטריים.

חשוב לזכור:

• יש לציין את הליך טרנספורמציית הנתונים בדיווח התוצאות.
• יש להסיק מסקנות בהתאם להתפלגות הנתונים לאחר טרנספורמציה, אם בוצעה.

אתם מוזמנים ליצור קשר באתר, בטלפון 054-6691174, או במייל omri@planetmed.pro.

לקריאה על ייעוץ וניתוח נתונים סטטיסטי במחקר, שירותי עיבוד וניתוח סטטיסטי מקצועיים: תמיכה מתקדמת במחקר שלך, כתיבת הצעת מחקר, או כתיבת עבודת מחקר.