התפלגות נורמלית, המכונה גם התפלגות גאוסיאנית, היא התפלגות הסתברותית בעלת צורה סימטרית דמוית פעמון. רוב הערכים (כ-68%) מתרכזים סביב הממוצע (μ), טווח קטן יותר (כ-27%) מרוחק סטייה תקן אחת (σ) מהממוצע, וריכוז קטן עוד יותר (כ-4.5%) מרוחק שתי סטיות תקן מהממוצע.
הנחת נורמליות נדרשת ברוב הניתוחים הסטטיסטיים הפרמטריים (כגון מבחני ANOVA, רגרסיה ועוד). אי-עמידה בהנחה זו עלולה להוביל לתוצאות מוטות ולמסקנות שגויות.
מבחן זה משווה בין שתי התפלגויות: התפלגות המדגם והתפלגות נורמלית תיאורטית. אם פיזור הערכים במדגם שונה משמעותית מפיזור הערכים בהתפלגות הנורמלית, המסקנה היא שההתפלגות אינה נורמלית.
בתוכנת SPSS, ניתן לבצע את המבחן בעזרת הצעדים הבאים:
Analyze -> Nonparametric Tests -> One Sample
Customize analysis
בחירת המשתנים ב-Test Fields
Customize tests
בחירת "Test observed distribution against hypothesized (Kolmogorov-Smirnov test)"
Options -> Normal -> OK -> Run
בחינת ערך ה-p בטבלה. אם p < 0.05, המבחן מובהק וההתפלגות אינה נורמלית.
גרף היסטוגרמה של התפלגות נורמלית יתאים לצורת פעמון סימטרית.
מדדים כמו skewness ו-kurtosis יכולים להצביע על סטייה מנורמליות.
ניתן לבצע טרנספורמציות על המשתנים, כגון Log, כדי להביא אותם להתפלגות נורמלית.
בתוכנת SPSS, ניתן לבצע טרנספורמציות דרך:
Transform -> Compute Variable הזנת שם חדש למשתנה בחירת Arithmetic -> Ln בחירת המשתנה הרצוי ללחוץ OK
מבחנים אלה אינם מניחים נורמליות, אך פחות חזקים ממבחנים פרמטריים.
בדיקת נורמליות חשובה לפני ביצוע ניתוחים סטטיסטיים. ניתן לבדוק נורמליות באמצעות מבחן קולמוגרוב-סמירנוב, גרף היסטוגרמה ומדדי שונות. במקרים של סטייה מנורמליות, ניתן להשתמש בטרנספורמציות או במבחנים לא-פרמטריים.
אתם מוזמנים ליצור קשר באתר, בטלפון 054-6691174, או במייל omri@planetmed.pro.