מהי התפלגות נורמלית?
התפלגות נורמלית, המכונה גם התפלגות גאוסיאנית, היא התפלגות הסתברותית בעלת צורה סימטרית דמוית פעמון. רוב הערכים (כ-68%) מתרכזים סביב הממוצע (μ), טווח קטן יותר (כ-27%) מרוחק סטייה תקן אחת (σ) מהממוצע, וריכוז קטן עוד יותר (כ-4.5%) מרוחק שתי סטיות תקן מהממוצע.
מדוע חשוב לבדוק נורמליות?
הנחת נורמליות נדרשת ברוב הניתוחים הסטטיסטיים הפרמטריים (כגון מבחני ANOVA, רגרסיה ועוד). אי-עמידה בהנחה זו עלולה להוביל לתוצאות מוטות ולמסקנות שגויות.
כיצד בודקים נורמליות?
1. מבחן קולמוגרוב-סמירנוב:
מבחן זה משווה בין שתי התפלגויות: התפלגות המדגם והתפלגות נורמלית תיאורטית. אם פיזור הערכים במדגם שונה משמעותית מפיזור הערכים בהתפלגות הנורמלית, המסקנה היא שההתפלגות אינה נורמלית.
בתוכנת SPSS, ניתן לבצע את המבחן דרך:
- Analyze -> Nonparametric Tests -> One Sample
- Customize analysis
- בחירת המשתנים ב-Test Fields
- Customize tests
- בחירת "Test observed distribution against hypothesized (Kolmogorov-Smirnov test)"
- Options -> Normal -> OK -> Run
- בחינת ערך ה-p בטבלה. אם p < 0.05, המבחן מובהק וההתפלגות אינה נורמלית.
2. תוך הסתכלות על גרף היסטוגרמה:
גרף היסטוגרמה של התפלגות נורמלית יתאים לצורת פעמון סימטרית.
3. על-ידי בדיקת מדדי שונות:
מדדים כמו skewness ו-kurtosis יכולים להצביע על סטייה מנורמליות.
מה לעשות אם ההתפלגות אינה נורמלית?
טרנספורמציות:
ניתן לבצע טרנספורמציות על המשתנים, כגון Log, כדי להביא אותם להתפלגות נורמלית.
בתוכנת SPSS, ניתן לבצע טרנספורמציות דרך:
- Transform -> Compute Variable
- הזנת שם חדש למשתנה
- בחירת Arithmetic -> Ln
- בחירת המשתנה הרצוי
- OK ללחוץ
שימוש במבחנים סטטיסטיים לא-פרמטריים:
מבחנים אלה אינם מניחים נורמליות, אך פחות חזקים ממבחנים פרמטריים.
לסיכום:
- בדיקת נורמליות חשובה לפני ביצוע ניתוחים סטטיסטיים.
- ניתן לבדוק נורמליות באמצעות מבחן קולמוגרוב-סמירנוב, גרף היסטוגרמה ומדדי שונות.
- במקרים של סטייה מנורמליות, ניתן להשתמש בטרנספורמציות או במבחנים לא-פרמטריים.
חשוב לזכור:
- יש לציין את הליך טרנספורמציית הנתונים בדיווח התוצאות.
- יש להסיק מסקנות בהתאם להתפלגות הנתונים לאחר טרנספורמציה, אם בוצעה.
אתם מוזמנים ליצור קשר באתר, בטלפון 054-6691174, או במייל omri@planetmed.pro.
לקריאה על ייעוץ וניתוח נתונים סטטיסטי במחקר, שירותי עיבוד וניתוח סטטיסטי מקצועיים: תמיכה מתקדמת במחקר שלך, כתיבת הצעת מחקר, או כתיבת עבודת מחקר.
תגובה אחת
Hi there! This article couldn't be written any better! Looking through this article reminds me of my previous roommate!
He always kept preaching about this. I'll send this article to him.
Pretty sure he'll have a great read. Many thanks for sharing!