ניתוח שונות חד-משתני ורב-משתני

ניתוח שונות חד משתני: מתי ואיך?

ניתוח שונות חד משתני הוא כלי סטטיסטי המאפשר לנו לבחון אם קיימים הבדלים בין שתי קבוצות או יותר ביחס למשתנה תלוי אחד. לדוגמה, ניתן להשתמש בו כדי לבדוק:

• האם קיימת שביעות רצון שונה בחיים בין תושבי מדינות שונות?
• האם גברים מרוויחים שכר גבוה יותר מנשים בתחום מסוים?
• האם קיימת השפעה שונה של טיפולים שונים על קבוצות שונות של חולים?

הנחות היסוד של ניתוח שונות חד משתני:

• המשתנה התלוי (המשתנה הנמדד) מתפלג באופן נורמלי בכל אחת מהקבוצות.
• השונויות של המשתנה התלוי שוות בכל אחת מהקבוצות.
• התצפיות בקבוצות הן בלתי תלויות זו בזו.

השלבים בביצוע ניתוח שונות חד משתני:

1. הגדרת השערות:
   • השערת האפס (H0): אין הבדל בין ממוצעי הקבוצות.
   • ההשערה האלטרנטיבית (H1): קיים הבדל בין ממוצעי הקבוצות.
2. חישוב סטטיסטיקות המבחן:
   • חישוב ממוצע וסטיית תקן עבור כל קבוצה.
   • חישוב סכום הריבועים בין הקבוצות (MSB) וסכום הריבועים בתוך הקבוצות (MSW).
   • חישוב יחס F, שהוא יחס בין MSB ל-MSW.
3. קביעת ערך p:
   • ערך p הוא ההסתברות לקבל יחס F גדול או שווה לזה שנמצא, בהנחה ש-H0 נכונה.
4. קבלת החלטה:
   • אם ערך p קטן מרמת המובהקות (α) שנקבעה מראש (לרוב 0.05), דוחים את H0 ומסיקים שקיים הבדל מובהק בין ממוצעי הקבוצות.
   • אם ערך p גדול מרמת המובהקות, לא ניתן לדחות את H0, ויש להסתפק בקביעה שאין ראיות מספיקות כדי לקבוע שקיים הבדל בין ממוצעי הקבוצות.

מבחני המשך:

• לאחר מציאת הבדל מובהק בין הקבוצות, ניתן לבצע מבחני המשך (Post Hoc) כדי לבחון בין אילו קבוצות ספציפית קיים הבדל.
• מבחנים נפוצים: Tukey's HSD, Bonferroni, Scheffé.

ביצוע ניתוח שונות חד משתני בתוכנת SPSS:

• Analyze -> General Linear Model -> Univariate.
• Dependent Variable: המשתנה התלוי.
• Fixed Factor: המשתנה הבלתי תלוי.
• Options: Descriptive Statistics (להצגת ממוצעים וסטיות תקן), Homogeneity Test (לבחינת שוויון שונויות).
• Post Hoc: בחירת מבחן מתאים להשוואות מרובות (במידת הצורך).

פרשנות תוצאות ניתוח שונות חד משתני:

• טבלת Descriptive Statistics: הצגת ממוצעים וסטיות תקן עבור כל קבוצה.
• מבחן Leven: בחינת שוויון שונויות בין הקבוצות (ערך sig רצוי גבוה מ-0.05).
• טבלת Test of Between Subject Effects: הצגת ערך sig עבור המשתנה הבלתי תלוי.
• ערך sig קטן מ-0.05 מצביע על דחייה של H0 וקיום הבדל מובהק בין לפחות שתי קבוצות.

ניתוח שונות רב-משתני:

ניתן להשתמש בניתוח שונות רב-משתני (MANOVA) כאשר ישנם מספר משתנים תלויים (קרי, כאשר ישנו יותר ממשתנה תלוי אחד).

לסיכום:

ניתוח שונות חד משתני הוא כלי סטטיסטי רב-עוצמה המאפשר לנו לבחון השערות מחקר המתייחסות להבדלים בין קבוצות. חשוב להבין את הנחות היסוד שלו, את השלבים בביצועו ואת אופן פרשנות התוצאות.

אתם מוזמנים ליצור קשר באתר, בטלפון 054-6691174, או במייל omri@planetmed.pro.

לקריאה נוספת על ייעוץ וניתוח נתונים סטטיסטי במחקר, שירותי עיבוד וניתוח סטטיסטי מקצועיים: תמיכה מתקדמת במחקר שלך, כתיבת הצעת מחקר, או כתיבת עבודת מחקר.